求解 4/7div6/7quady8/9div1/4

$$\frac { 4 } { 7 } \div \frac { 6 } { 7 } \quad y \frac { 8 } { 9 } \div \frac { 1 } { 4 }$$

求值

$$\frac{64y}{27}$$

求解步骤

\frac{4}{7} 除以 \frac{6}{7} 的计算方法是用 \frac{4}{7} 乘以 \frac{6}{7} 的倒数。

$$\frac{\frac{4}{7}\times \frac{7}{6}y\times \frac{8}{9}}{\frac{1}{4}}$$

\frac{4}{7} 乘以 \frac{7}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{4\times 7}{7\times 6}y\times \frac{8}{9}}{\frac{1}{4}}$$

消去分子和分母中的 7。

$$\frac{\frac{4}{6}y\times \frac{8}{9}}{\frac{1}{4}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{2}{3}y\times \frac{8}{9}}{\frac{1}{4}}$$

\frac{2}{3} 乘以 \frac{8}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{2\times 8}{3\times 9}y}{\frac{1}{4}}$$

以分数形式 \frac{2\times 8}{3\times 9} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{16}{27}y}{\frac{1}{4}}$$

\frac{16}{27}y 除以 \frac{1}{4} 的计算方法是用 \frac{16}{27}y 乘以 \frac{1}{4} 的倒数。

$$\frac{16}{27}y\times 4$$

将 \frac{16}{27}\times 4 化为简分数。

$$\frac{16\times 4}{27}y$$

将 16 与 4 相乘，得到 64。

$$\frac{64}{27}y$$

关于 y 的微分

$$\frac{64}{27} = 2\frac{10}{27} = 2.3703703703703702$$

运用导数定义的步骤

\frac{4}{7} 除以 \frac{6}{7} 的计算方法是用 \frac{4}{7} 乘以 \frac{6}{7} 的倒数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{4}{7}\times \frac{7}{6}y\times \frac{8}{9}}{\frac{1}{4}})$$

\frac{4}{7} 乘以 \frac{7}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{4\times 7}{7\times 6}y\times \frac{8}{9}}{\frac{1}{4}})$$

消去分子和分母中的 7。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{4}{6}y\times \frac{8}{9}}{\frac{1}{4}})$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{2}{3}y\times \frac{8}{9}}{\frac{1}{4}})$$

\frac{2}{3} 乘以 \frac{8}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{2\times 8}{3\times 9}y}{\frac{1}{4}})$$

以分数形式 \frac{2\times 8}{3\times 9} 进行乘法运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{16}{27}y}{\frac{1}{4}})$$

\frac{16}{27}y 除以 \frac{1}{4} 的计算方法是用 \frac{16}{27}y 乘以 \frac{1}{4} 的倒数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{16}{27}y\times 4)$$

将 \frac{16}{27}\times 4 化为简分数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{16\times 4}{27}y)$$

将 16 与 4 相乘，得到 64。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{64}{27}y)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$\frac{64}{27}y^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$\frac{64}{27}y^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$\frac{64}{27}\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$\frac{64}{27}$$