求解 4/5div[(5/8-1/3)div12]=

$$\frac { 4 } { 5 } \div [ ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 1 } { 3 } ) \div 12 ] =$$

求值

$$\frac{1152}{35}\approx 32.914285714$$

求解步骤

\frac{4}{5} 除以 \frac{\frac{5}{8}-\frac{1}{3}}{12} 的计算方法是用 \frac{4}{5} 乘以 \frac{\frac{5}{8}-\frac{1}{3}}{12} 的倒数。

$$\frac{4\times 12}{5\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{3}\right)}$$

将 4 与 12 相乘，得到 48。

$$\frac{48}{5\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{3}\right)}$$

8 和 3 的最小公倍数是 24。将 \frac{5}{8} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 24 的分数。

$$\frac{48}{5\left(\frac{15}{24}-\frac{8}{24}\right)}$$

由于 \frac{15}{24} 和 \frac{8}{24} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{48}{5\times \frac{15-8}{24}}$$

将 15 减去 8，得到 7。

$$\frac{48}{5\times \frac{7}{24}}$$

将 5\times \frac{7}{24} 化为简分数。

$$\frac{48}{\frac{5\times 7}{24}}$$

将 5 与 7 相乘，得到 35。

$$\frac{48}{\frac{35}{24}}$$

48 除以 \frac{35}{24} 的计算方法是用 48 乘以 \frac{35}{24} 的倒数。

$$48\times \frac{24}{35}$$

将 48\times \frac{24}{35} 化为简分数。

$$\frac{48\times 24}{35}$$

将 48 与 24 相乘，得到 1152。

$$\frac{1152}{35}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {7} \cdot 3 ^ {2}}{5 \cdot 7} = 32\frac{32}{35} = 32.91428571428571$$