求解 4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

求值

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{4}{4\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

消去分子和分母中的 4。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

若要将 \sqrt{3} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} 乘以 \frac{\sqrt{6}}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

2\sqrt{3} 除以 4 得 \frac{1}{2}\sqrt{3}。

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$