求解 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

求值

$$214$$

求解步骤

可通过提取负号，将分数 \frac{-2}{3} 重写为 -\frac{2}{3}。

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

计算 -\frac{2}{3} 的 216 乘方，得到 \frac{1}{36}。

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

4 除以 \frac{1}{36} 的计算方法是用 4 乘以 \frac{1}{36} 的倒数。

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

将 4 与 36 相乘，得到 144。

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-3}{4} 重写为 -\frac{3}{4}。

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

计算 -\frac{3}{4} 的 256 乘方，得到 \frac{1}{64}。

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

1 除以 \frac{1}{64} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{1}{64} 的倒数。

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

将 1 与 64 相乘，得到 64。

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

144 与 64 相加，得到 208。

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{5} 重写为 -\frac{1}{5}。

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

计算 -\frac{1}{5} 的 243 乘方，得到 \frac{1}{3}。

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

2 除以 \frac{1}{3} 的计算方法是用 2 乘以 \frac{1}{3} 的倒数。

$$208+2\times 3$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$208+6$$

208 与 6 相加，得到 214。

$$214$$

因式分解

$$2\times 107$$