求解 frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

验证

求解步骤

将方程式的两边同时乘以 -6。

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

将 4 与 -3 相乘，得到 -12。

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

将 -12 与 39 相乘，得到 -468。

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

-468 的相反数是 468。

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

-16 与 468 相加，得到 452。

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

因式分解 452=2^{2}\times 113。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 113} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{113} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

-16 与 468 相加，得到 452。

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

因式分解 452=2^{2}\times 113。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 113} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{113} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

将方程式两边同时减去 4±2\sqrt{113}。

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

合并 4±2\sqrt{113} 和 -\left(4±2\sqrt{113}\right)，得到 0。

$$0=0$$

比较 0 和 0。

$$\text{true}$$