求解 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

求值

$$\frac{2655}{658}\approx 4.034954407$$

求解步骤

将 4 与 7 相乘，得到 28。

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

28 与 3 相加，得到 31。

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

将 2 与 14 相乘，得到 28。

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

28 与 7 相加，得到 35。

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{35}{14} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

7 和 2 的最小公倍数是 14。将 \frac{31}{7} 和 \frac{5}{2} 转换为带分母 14 的分数。

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

由于 \frac{62}{14} 和 \frac{35}{14} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

将 62 减去 35，得到 27。

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

6 与 7 相加，得到 13。

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

14 和 2 的最小公倍数是 14。将 \frac{27}{14} 和 \frac{13}{2} 转换为带分母 14 的分数。

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

由于 \frac{27}{14} 和 \frac{91}{14} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

27 与 91 相加，得到 118。

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{118}{14} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

将 6 与 3 相乘，得到 18。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

18 与 2 相加，得到 20。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

将 5 与 9 相乘，得到 45。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

45 与 5 相加，得到 50。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

3 和 9 的最小公倍数是 9。将 \frac{20}{3} 和 \frac{50}{9} 转换为带分母 9 的分数。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

由于 \frac{60}{9} 和 \frac{50}{9} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

60 与 50 相加，得到 110。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

将 10 与 15 相乘，得到 150。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

150 与 2 相加，得到 152。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

9 和 15 的最小公倍数是 45。将 \frac{110}{9} 和 \frac{152}{15} 转换为带分母 45 的分数。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

由于 \frac{550}{45} 和 \frac{456}{45} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

将 550 减去 456，得到 94。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

\frac{59}{7} 除以 \frac{94}{45} 的计算方法是用 \frac{59}{7} 乘以 \frac{94}{45} 的倒数。

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

\frac{59}{7} 乘以 \frac{45}{94} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

以分数形式 \frac{59\times 45}{7\times 94} 进行乘法运算。

$$\frac{2655}{658}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4.0349544072948325$$