求解 4*1/14^7*1000/frac{1000{41}+41}

$$\frac { 4 \cdot 1 } { 14 ^ { 7 } } \times \frac { 1000 } { \frac { 1000 } { 41 } + 41 }$$

求值

$$\frac{5125}{8831675132}\approx 0.00000058$$

求解步骤

将 4 与 1 相乘，得到 4。

$$\frac{4}{14^{7}}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+41}$$

计算 7 的 14 乘方，得到 105413504。

$$\frac{4}{105413504}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+41}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{105413504} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+41}$$

将 41 转换为分数 \frac{1681}{41}。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{1681}{41}}$$

由于 \frac{1000}{41} 和 \frac{1681}{41} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000+1681}{41}}$$

1000 与 1681 相加，得到 2681。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{2681}{41}}$$

1000 除以 \frac{2681}{41} 的计算方法是用 1000 乘以 \frac{2681}{41} 的倒数。

$$\frac{1}{26353376}\times 1000\times \frac{41}{2681}$$

将 1000\times \frac{41}{2681} 化为简分数。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000\times 41}{2681}$$

将 1000 与 41 相乘，得到 41000。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{41000}{2681}$$

\frac{1}{26353376} 乘以 \frac{41000}{2681} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 41000}{26353376\times 2681}$$

以分数形式 \frac{1\times 41000}{26353376\times 2681} 进行乘法运算。

$$\frac{41000}{70653401056}$$

通过求根和消去 8，将分数 \frac{41000}{70653401056} 降低为最简分数。

$$\frac{5125}{8831675132}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {3} \cdot 41}{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {8} \cdot 383} = 5.802976132387928 \times 10^{-7}$$