求解 frac{4^{0}+2^-1}{(-3)^2+5^-3-(-2)^3}

$$\frac { 4 ^ { 0 } + 2 ^ { - 1 } } { ( - 3 ) ^ { 2 } + 5 ^ { - 3 } - ( - 2 ) ^ { 3 } }$$

求值

$$\frac{375}{4252}\approx 0.088193791$$

求解步骤

计算 0 的 4 乘方，得到 1。

$$\frac{1+2^{-1}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

计算 -1 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{1+\frac{1}{2}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

1 与 \frac{1}{2} 相加，得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{\frac{3}{2}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

计算 2 的 -3 乘方，得到 9。

$$\frac{\frac{3}{2}}{9+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

计算 -3 的 5 乘方，得到 \frac{1}{125}。

$$\frac{\frac{3}{2}}{9+\frac{1}{125}-\left(-2\right)^{3}}$$

9 与 \frac{1}{125} 相加，得到 \frac{1126}{125}。

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}-\left(-2\right)^{3}}$$

计算 3 的 -2 乘方，得到 -8。

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}-\left(-8\right)}$$

-8 的相反数是 8。

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}+8}$$

\frac{1126}{125} 与 8 相加，得到 \frac{2126}{125}。

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2126}{125}}$$

\frac{3}{2} 除以 \frac{2126}{125} 的计算方法是用 \frac{3}{2} 乘以 \frac{2126}{125} 的倒数。

$$\frac{3}{2}\times \frac{125}{2126}$$

将 \frac{3}{2} 与 \frac{125}{2126} 相乘，得到 \frac{375}{4252}。

$$\frac{375}{4252}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {2} \cdot 1063} = 0.08819379115710255$$