求解 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

求值

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

使用乘法交换律。

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

求 6 与 -1 的乘积。

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

将指数 4 与 -6 相加。

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

对 36 进行 1 次幂运算。

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

求 36 与 \frac{1}{63} 的乘积。

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

将 4 减去 6。

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

通过求根和消去 9，将分数 \frac{36}{63} 降低为最简分数。

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

关于 w 的微分

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

执行算术运算。

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$