求解 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

求解 x 的值

$$x=-30$$

$$x=36$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: 0,6。 将公式两边同时乘以 5x\left(x-6\right) 的最小公倍数 x-6,x,5。

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

将 5 与 36 相乘，得到 180。

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

使用分配律将 5x-30 乘以 36。

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

要查找 180x-1080 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

合并 180x 和 -180x，得到 0。

$$1080=x\left(x-6\right)$$

使用分配律将 x 乘以 x-6。

$$1080=x^{2}-6x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}-6x=1080$$

将方程式两边同时减去 1080。

$$x^{2}-6x-1080=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-6 替换 b，并用 -1080 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

对 -6 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

求 -4 与 -1080 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

将 4320 加上 36。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

取 4356 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

-6 的相反数是 6。

$$x=\frac{6±66}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{6±66}{2} 的解。 将 66 加上 6。

$$x=\frac{72}{2}$$

72 除以 2。

$$x=36$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{6±66}{2} 的解。 将 6 减去 66。

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 除以 2。

$$x=-30$$

现已求得方程式的解。

$$x=36 x=-30$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: 0,6。 将公式两边同时乘以 5x\left(x-6\right) 的最小公倍数 x-6,x,5。

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

将 5 与 36 相乘，得到 180。

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

使用分配律将 5x-30 乘以 36。

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

要查找 180x-1080 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

合并 180x 和 -180x，得到 0。

$$1080=x\left(x-6\right)$$

使用分配律将 x 乘以 x-6。

$$1080=x^{2}-6x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}-6x=1080$$

将 x 项的系数 -6 除以 2 得 -3。然后在等式两边同时加上 -3 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

对 -3 进行平方运算。

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

将 9 加上 1080。

$$x^{2}-6x+9=1089$$

对 x^{2}-6x+9 进行因式分解。一般而言，当 x^{2}+bx+c 为完全平方数时，总是可以因式分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 这一形式。

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

化简。

$$x-3=33 x-3=-33$$

在等式两边同时加 3。

$$x=36 x=-30$$