求解 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6)

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

求值

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

简短求解步骤

使用分配律将 n 乘以 2n+1。

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

使用分配律将 2n^{2}+n 乘以 n+1，并组合同类项。

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

\frac{324}{n^{3}} 乘以 \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

消去分子和分母中的 6。

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

消去分子和分母中的 n。

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

展开表达式。

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

展开

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

简短求解步骤

使用分配律将 n 乘以 2n+1。

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

使用分配律将 2n^{2}+n 乘以 n+1，并组合同类项。

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

\frac{324}{n^{3}} 乘以 \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

消去分子和分母中的 6。

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

消去分子和分母中的 n。

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

展开表达式。

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$