求解 32x^6/8x^4

$$\frac { 32 x ^ { 6 } } { 8 x ^ { 4 } }$$

求值

$$4x^{2}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(32x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{8x^{4}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$32^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{x^{4}}$$

使用乘法交换律。

$$32^{1}\times \frac{1}{8}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6}x^{4\left(-1\right)}$$

求 4 与 -1 的乘积。

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6}x^{-4}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6-4}$$

将指数 6 与 -4 相加。

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{2}$$

对 32 进行 1 次幂运算。

$$32\times \frac{1}{8}x^{2}$$

求 32 与 \frac{1}{8} 的乘积。

$$4x^{2}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{32^{1}x^{6}}{8^{1}x^{4}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{32^{1}x^{6-4}}{8^{1}}$$

将 6 减去 4。

$$\frac{32^{1}x^{2}}{8^{1}}$$

32 除以 8。

$$4x^{2}$$

关于 x 的微分

$$8x$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{32}{8}x^{6-4})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times 4x^{2-1}$$

执行算术运算。

$$8x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$8x$$