求解 30x^4y^3/-6x^7y

$$\frac { 30 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { - 6 x ^ { 7 } y }$$

求值

$$-\frac{5y^{2}}{x^{3}}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{30^{1}x^{4}y^{3}}{\left(-6\right)^{1}x^{7}y^{1}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{4-7}y^{3-1}$$

将 4 减去 7。

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{-3}y^{3-1}$$

将 3 减去 1。

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

30 除以 -6。

$$-5\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

关于 x 的微分

$$\frac{15y^{2}}{x^{4}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30y^{3}}{-6y}x^{4-7})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-5y^{2}\right)x^{-3})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-3\left(-5y^{2}\right)x^{-3-1}$$

执行算术运算。

$$15y^{2}x^{-4}$$