求解 3z-1/z+4-2/z-4

$$\frac { 3 z - 1 } { z + 4 } - \frac { 2 } { z - 4 }$$

求值

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 z+4 和 z-4 的最小公倍数是 \left(z-4\right)\left(z+4\right)。 求 \frac{3z-1}{z+4} 与 \frac{z-4}{z-4} 的乘积。 求 \frac{2}{z-4} 与 \frac{z+4}{z+4} 的乘积。

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

由于 \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} 和 \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

完成 \left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right) 中的乘法运算。

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

合并 3z^{2}-12z-z+4-2z-8 中的项。

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

展开 \left(z-4\right)\left(z+4\right)。

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

展开

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 z+4 和 z-4 的最小公倍数是 \left(z-4\right)\left(z+4\right)。 求 \frac{3z-1}{z+4} 与 \frac{z-4}{z-4} 的乘积。 求 \frac{2}{z-4} 与 \frac{z+4}{z+4} 的乘积。

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

由于 \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} 和 \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

完成 \left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right) 中的乘法运算。

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

合并 3z^{2}-12z-z+4-2z-8 中的项。

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

展开 \left(z-4\right)\left(z+4\right)。

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$