求解 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

求解 y 的值

$$y=2$$

$$y=-2$$

使用平方差的步骤

将方程式的两边同时乘以 2。

$$3y^{2}-12=0$$

两边同时除以 3。

$$y^{2}-4=0$$

请考虑 y^{2}-4。 将 y^{2}-4 改写为 y^{2}-2^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

若要找到方程解，请解 y-2=0 和 y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式的两边同时乘以 2。

$$3y^{2}-12=0$$

将 12 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$3y^{2}=12$$

两边同时除以 3。

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

12 除以 3 得 4。

$$y^{2}=4$$

对方程两边同时取平方根。

$$y=2 y=-2$$

运用二次公式的步骤

将方程式的两边同时乘以 2。

$$3y^{2}-12=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -12 替换 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -12 的乘积。

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

取 144 的平方根。

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$y=\frac{0±12}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 y=\frac{0±12}{6} 的解。 12 除以 6。

$$y=2$$

现在 ± 为减号时求公式 y=\frac{0±12}{6} 的解。 -12 除以 6。

$$y=-2$$

现已求得方程式的解。

$$y=2 y=-2$$