求解 3xy/z^4*4yz/3x^7*5z/6yz

$$\frac { 3 x y } { z ^ { 4 } } \times \frac { 4 y z } { 3 x ^ { 7 } } \times \frac { 5 z } { 6 y z }$$

求值

$$\frac{10y}{3z^{3}x^{6}}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 z。

$$\frac{3xy}{z^{4}}\times \frac{4yz}{3x^{7}}\times \frac{5}{6y}$$

\frac{3xy}{z^{4}} 乘以 \frac{4yz}{3x^{7}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3xy\times 4yz}{z^{4}\times 3x^{7}}\times \frac{5}{6y}$$

消去分子和分母中的 3xz。

$$\frac{4yy}{z^{3}x^{6}}\times \frac{5}{6y}$$

\frac{4yy}{z^{3}x^{6}} 乘以 \frac{5}{6y} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{4yy\times 5}{z^{3}x^{6}\times 6y}$$

消去分子和分母中的 2y。

$$\frac{2\times 5y}{3z^{3}x^{6}}$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$\frac{10y}{3z^{3}x^{6}}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{20y}{z^{3}x^{7}}$$