求解 3x/x-7=sqrt{7}

$$\frac { 3 x } { x - 7 } = \sqrt { 7 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{-21\sqrt{7}-49}{2}\approx -52.280388766$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 7。 将方程式的两边同时乘以 x-7。

$$3x=\left(x-7\right)\sqrt{7}$$

使用分配律将 x-7 乘以 \sqrt{7}。

$$3x=x\sqrt{7}-7\sqrt{7}$$

将方程式两边同时减去 x\sqrt{7}。

$$3x-x\sqrt{7}=-7\sqrt{7}$$

重新排列各项的顺序。

$$-\sqrt{7}x+3x=-7\sqrt{7}$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(-\sqrt{7}+3\right)x=-7\sqrt{7}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(3-\sqrt{7}\right)x=-7\sqrt{7}$$

两边同时除以 -\sqrt{7}+3。

$$\frac{\left(3-\sqrt{7}\right)x}{3-\sqrt{7}}=-\frac{7\sqrt{7}}{3-\sqrt{7}}$$

除以 -\sqrt{7}+3 是乘以 -\sqrt{7}+3 的逆运算。

$$x=-\frac{7\sqrt{7}}{3-\sqrt{7}}$$

-7\sqrt{7} 除以 -\sqrt{7}+3。

$$x=\frac{-21\sqrt{7}-49}{2}$$