求解 3x^6y^2/12x^2y^5

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 2 } } { 12 x ^ { 2 } y ^ { 5 } }$$

求值

$$\frac{x^{4}}{4y^{3}}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{3^{1}x^{6}y^{2}}{12^{1}x^{2}y^{5}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{6-2}y^{2-5}$$

将 6 减去 2。

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{2-5}$$

将 2 减去 5。

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{-3}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{4}x^{4}\times \frac{1}{y^{3}}$$

关于 x 的微分

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{3}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{2}}{12y^{5}}x^{6-2})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{3}}x^{4})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$4\times \frac{1}{4y^{3}}x^{4-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{1}{y^{3}}x^{3}$$