求解 frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{yx^2z^3*2xy^4z^-3}

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } z ^ { 4 } } { y x ^ { 2 } z ^ { 3 } \cdot 2 x y ^ { 4 } z ^ { - 3 } }$$

求值

$$\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 4 得 5。

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{2}z^{3}\times 2xz^{-3}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{3}z^{3}\times 2z^{-3}}$$

将 z^{3} 与 z^{-3} 相乘，得到 1。

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{3}\times 2}$$

消去分子和分母中的 x^{2}。

$$\frac{3y^{-3}z^{4}}{2xy^{5}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{3z^{4}}{2x^{2}y^{8}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{y^{3}\times \frac{2xyz^{3}y^{4}}{z^{3}}}x^{2-2})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}x^{0})$$

对于任何数字 a (0 除外)，均为 a^{0}=1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{2xy^{8}})$$

常数项的导数是 0。

$$0$$