求解 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

求值

$$\frac{4}{y}$$

简短求解步骤

将 y^{-2} 改写为 y^{-3}y。 消去分子和分母中的 y^{-3}。

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

计算 0 的 x 乘方，得到 1。

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

将 3 与 1 相乘，得到 3。

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 2y^{-1} 与 \frac{y}{y} 的乘积。

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

由于 \frac{3}{y} 和 \frac{2y^{-1}y}{y} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

完成 3+2y^{-1}y 中的乘法运算。

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

完成 3+2 中的计算。

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

由于 \frac{5}{y} 和 \frac{1}{y} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。 将 5 减去 1，得到 4。

$$\frac{4}{y}$$

关于 y 的微分

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

运用导数定义的步骤

将 y^{-2} 改写为 y^{-3}y。 消去分子和分母中的 y^{-3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

计算 0 的 x 乘方，得到 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

将 3 与 1 相乘，得到 3。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 2y^{-1} 与 \frac{y}{y} 的乘积。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

由于 \frac{3}{y} 和 \frac{2y^{-1}y}{y} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

完成 3+2y^{-1}y 中的乘法运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

完成 3+2 中的计算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

由于 \frac{5}{y} 和 \frac{1}{y} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。 将 5 减去 1，得到 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$-4y^{-1-1}$$

将 -1 减去 1。

$$-4y^{-2}$$