求解 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

求值

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

关于 x 的微分

$$\frac{x}{y^{2}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$\frac{1}{y^{2}}x$$