求解 frac{3x^frac{1{4}}}{5x^2}

$$\frac { 3 x ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 5 x ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{3}{5x^{\frac{7}{4}}}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{3^{1}\sqrt[4]{x}}{5^{1}x^{2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{3^{1}x^{\frac{1}{4}-2}}{5^{1}}$$

将 \frac{1}{4} 减去 2。

$$\frac{3^{1}x^{-\frac{7}{4}}}{5^{1}}$$

3 除以 5。

$$\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{21}{20x^{\frac{11}{4}}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{\frac{1}{4}-2})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\frac{7}{4}\times \frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}-1}$$

执行算术运算。

$$-\frac{21}{20}x^{-\frac{11}{4}}$$