求解 3x+5/2-1-(x+2/3+x)<0

$$\frac { 3 x + 5 } { 2 } - 1 - ( \frac { x + 2 } { 3 } + x ) < 0$$

求解 x 的值

$$x<-5$$

求解步骤

将公式两边同时乘以 6 的最小公倍数 2,3。 由于 6 为正，因此不等式的方向保持不变。

$$6\left(\frac{3x+5}{2}-1\right)-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

使用分配律将 6 乘以 \frac{3x+5}{2}-1。

$$6\times \frac{3x+5}{2}-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

抵消 6 和 2 的最大公约数 2。

$$3\left(3x+5\right)-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

使用分配律将 3 乘以 3x+5。

$$9x+15-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

将 15 减去 6，得到 9。

$$9x+9-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

x+2 的每项除以 3 得 \frac{1}{3}x+\frac{2}{3}。

$$9x+9-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}+x\right)<0$$

合并 \frac{1}{3}x 和 x，得到 \frac{4}{3}x。

$$9x+9-6\left(\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}\right)<0$$

使用分配律将 -6 乘以 \frac{4}{3}x+\frac{2}{3}。

$$9x+9-6\times \frac{4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

将 -6\times \frac{4}{3} 化为简分数。

$$9x+9+\frac{-6\times 4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

将 -6 与 4 相乘，得到 -24。

$$9x+9+\frac{-24}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-24 除以 3 得 -8。

$$9x+9-8x-6\times \frac{2}{3}<0$$

将 -6\times \frac{2}{3} 化为简分数。

$$9x+9-8x+\frac{-6\times 2}{3}<0$$

将 -6 与 2 相乘，得到 -12。

$$9x+9-8x+\frac{-12}{3}<0$$

-12 除以 3 得 -4。

$$9x+9-8x-4<0$$

合并 9x 和 -8x，得到 x。

$$x+9-4<0$$

将 9 减去 4，得到 5。

$$x+5<0$$

将方程式两边同时减去 5。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$x<-5$$