求解 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,1。 将公式两边同时乘以 \left(x-1\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x^{2}+x-2,x-1,x+2。

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

使用分配律将 x+2 乘以 4。

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

使用分配律将 x-1 乘以 5。

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

合并 4x 和 5x，得到 9x。

$$3x+4=9x+8-5$$

将 8 减去 5，得到 3。

$$3x+4=9x+3$$

将方程式两边同时减去 9x。

$$3x+4-9x=3$$

合并 3x 和 -9x，得到 -6x。

$$-6x+4=3$$

将方程式两边同时减去 4。

$$-6x=3-4$$

将 3 减去 4，得到 -1。

$$-6x=-1$$

两边同时除以 -6。

$$x=\frac{-1}{-6}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-1}{-6} 简化为 \frac{1}{6}。

$$x=\frac{1}{6}$$