求解 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{3}{2n}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

使用乘法交换律。

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

将指数 1 与 -2 相加。

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

对 3 进行 1 次幂运算。

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

求 3 与 \frac{1}{2} 的乘积。

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

将 1 减去 2。

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

3 除以 2。

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

关于 n 的微分

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

执行算术运算。

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$