求解 3b/2y+3-b-y/x-5=1

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

求解 b 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 \left(x-5\right)\left(2y+3\right) 的最小公倍数 2y+3,x-5。

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

使用分配律将 x-5 乘以 3。

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

使用分配律将 3x-15 乘以 b。

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

使用分配律将 2y+3 乘以 b-y。

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

要查找 2yb-2y^{2}+3b-3y 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

合并 -15b 和 -3b，得到 -18b。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

使用分配律将 x-5 乘以 2y+3。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

将方程式两边同时减去 2y^{2}。

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

将方程式两边同时减去 3y。

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

合并 -10y 和 -3y，得到 -13y。

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

合并所有含 b 的项。

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

两边同时除以 3x-2y-18。

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

除以 3x-2y-18 是乘以 3x-2y-18 的逆运算。

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

求解 b 的值

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 \left(x-5\right)\left(2y+3\right) 的最小公倍数 2y+3,x-5。

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

使用分配律将 x-5 乘以 3。

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

使用分配律将 3x-15 乘以 b。

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

使用分配律将 2y+3 乘以 b-y。

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

要查找 2yb-2y^{2}+3b-3y 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

合并 -15b 和 -3b，得到 -18b。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

使用分配律将 x-5 乘以 2y+3。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

将方程式两边同时减去 2y^{2}。

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

将方程式两边同时减去 3y。

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

合并 -10y 和 -3y，得到 -13y。

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

合并所有含 b 的项。

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

两边同时除以 3x-2y-18。

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

除以 3x-2y-18 是乘以 3x-2y-18 的逆运算。

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 5。 将公式两边同时乘以 \left(x-5\right)\left(2y+3\right) 的最小公倍数 2y+3,x-5。

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

使用分配律将 x-5 乘以 3。

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

使用分配律将 3x-15 乘以 b。

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

使用分配律将 2y+3 乘以 b-y。

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

要查找 2yb-2y^{2}+3b-3y 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

合并 -15b 和 -3b，得到 -18b。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

使用分配律将 x-5 乘以 2y+3。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

将方程式两边同时减去 2xy。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

将 18b 添加到两侧。

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

将 2yb 添加到两侧。

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

将方程式两边同时减去 2y^{2}。

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

将方程式两边同时减去 3y。

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

合并 -10y 和 -3y，得到 -13y。

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

两边同时除以 -2y+3b-3。

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

除以 -2y+3b-3 是乘以 -2y+3b-3 的逆运算。

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

变量 x 不能等于 5。

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$