求解 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

求值

$$0$$

简短求解步骤

因式分解 a^{2}-b^{2}。

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 a+b 和 \left(a+b\right)\left(a-b\right) 的最小公倍数是 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。 求 \frac{3a}{a+b} 与 \frac{a-b}{a-b} 的乘积。

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

由于 \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 和 \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

完成 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

合并 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2} 中的项。

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

将 \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

提出 -a-b 中的负号。

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

消去分子和分母中的 a+b。

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

由于 \frac{-2a}{a-b} 和 \frac{2a}{a-b} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

合并 -2a+2a 中的项。

$$\frac{0}{a-b}$$

任何非零项除以零都等于零。

$$0$$

因式分解

$$0$$