求解 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 2x^{2} 的最小公倍数 x,x^{2},2x。

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

将 2 与 1 相乘，得到 2。

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

将 2\times \frac{4}{2x} 化为简分数。

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

消去分子和分母中的 2。

$$6x=\frac{4}{x}$$

将方程式两边同时减去 \frac{4}{x}。

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 6x 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

由于 \frac{6xx}{x} 和 \frac{4}{x} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

完成 6xx-4 中的乘法运算。

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$6x^{2}-4=0$$

将 4 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$6x^{2}=4$$

两边同时除以 6。

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{6} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 2x^{2} 的最小公倍数 x,x^{2},2x。

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

将 2 与 1 相乘，得到 2。

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

将 2\times \frac{4}{2x} 化为简分数。

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

消去分子和分母中的 2。

$$6x=\frac{4}{x}$$

将方程式两边同时减去 \frac{4}{x}。

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 6x 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

由于 \frac{6xx}{x} 和 \frac{4}{x} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

完成 6xx-4 中的乘法运算。

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$6x^{2}-4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 6 替换 a，0 替换 b，并用 -4 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

求 -4 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

求 -24 与 -4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

取 96 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$