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求解 x 的值
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2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 2x^{2} 的最小公倍数 x,x^{2},2x。
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
将 x 与 x 相乘,得到 x^{2}。
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
将 2 与 3 相乘,得到 6。
6x=2x+x^{2}\times 4
将 2 与 1 相乘,得到 2。
6x-2x=x^{2}\times 4
将方程式两边同时减去 2x。
4x=x^{2}\times 4
合并 6x 和 -2x,得到 4x。
4x-x^{2}\times 4=0
将方程式两边同时减去 x^{2}\times 4。
4x-4x^{2}=0
将 -1 与 4 相乘,得到 -4。
x\left(4-4x\right)=0
因式分解出 x。
x=0 x=1
若要找到方程解,请解 x=0 和 4-4x=0.
x=1
变量 x 不能等于 0。
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 2x^{2} 的最小公倍数 x,x^{2},2x。
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
将 x 与 x 相乘,得到 x^{2}。
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
将 2 与 3 相乘,得到 6。
6x=2x+x^{2}\times 4
将 2 与 1 相乘,得到 2。
6x-2x=x^{2}\times 4
将方程式两边同时减去 2x。
4x=x^{2}\times 4
合并 6x 和 -2x,得到 4x。
4x-x^{2}\times 4=0
将方程式两边同时减去 x^{2}\times 4。
4x-4x^{2}=0
将 -1 与 4 相乘,得到 -4。
-4x^{2}+4x=0
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -4 替换 a,4 替换 b,并用 0 替换 c。
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
取 4^{2} 的平方根。
x=\frac{-4±4}{-8}
求 2 与 -4 的乘积。
x=\frac{0}{-8}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-4±4}{-8} 的解。 将 4 加上 -4。
x=0
0 除以 -8。
x=-\frac{8}{-8}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-4±4}{-8} 的解。 将 -4 减去 4。
x=1
-8 除以 -8。
x=0 x=1
现已求得方程式的解。
x=1
变量 x 不能等于 0。
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 2x^{2} 的最小公倍数 x,x^{2},2x。
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
将 x 与 x 相乘,得到 x^{2}。
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
将 2 与 3 相乘,得到 6。
6x=2x+x^{2}\times 4
将 2 与 1 相乘,得到 2。
6x-2x=x^{2}\times 4
将方程式两边同时减去 2x。
4x=x^{2}\times 4
合并 6x 和 -2x,得到 4x。
4x-x^{2}\times 4=0
将方程式两边同时减去 x^{2}\times 4。
4x-4x^{2}=0
将 -1 与 4 相乘,得到 -4。
-4x^{2}+4x=0
这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式,等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
两边同时除以 -4。
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
除以 -4 是乘以 -4 的逆运算。
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
4 除以 -4。
x^{2}-x=0
0 除以 -4。
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
将 x 项的系数 -1 除以 2 得 -\frac{1}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{1}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
对 -\frac{1}{2} 进行平方运算,方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
因数 x^{2}-x+\frac{1}{4}。一般说来,当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时,它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
对方程两边同时取平方根。
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
化简。
x=1 x=0
在等式两边同时加 \frac{1}{2}。
x=1
变量 x 不能等于 0。