求解 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

求解 x 的值

$$x=2$$

$$x=-2$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -1,1。 将公式两边同时乘以 \left(x-1\right)\left(x+1\right) 的最小公倍数 x+1,x-1。

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

使用分配律将 x-1 乘以 3。

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

使用分配律将 x-1 乘以 x+1，并组合同类项。

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

使用分配律将 x^{2}-1 乘以 2。

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

将 -3 减去 2，得到 -5。

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

使用分配律将 x+1 乘以 3。

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

合并 3x 和 -3x，得到 0。

$$-5+2x^{2}=3$$

将 5 添加到两侧。

$$2x^{2}=3+5$$

3 与 5 相加，得到 8。

$$2x^{2}=8$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

8 除以 2 得 4。

$$x^{2}=4$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=2 x=-2$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -1,1。 将公式两边同时乘以 \left(x-1\right)\left(x+1\right) 的最小公倍数 x+1,x-1。

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

使用分配律将 x-1 乘以 3。

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

使用分配律将 x-1 乘以 x+1，并组合同类项。

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

使用分配律将 x^{2}-1 乘以 2。

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

将 -3 减去 2，得到 -5。

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

使用分配律将 x+1 乘以 3。

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

合并 3x 和 -3x，得到 0。

$$-5+2x^{2}=3$$

将方程式两边同时减去 3。

$$-5+2x^{2}-3=0$$

将 -5 减去 3，得到 -8。

$$-8+2x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$2x^{2}-8=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -8 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -8 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±8}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±8}{4} 的解。 8 除以 4。

$$x=2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±8}{4} 的解。 -8 除以 4。

$$x=-2$$

现已求得方程式的解。

$$x=2 x=-2$$