求解 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

求值

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

简短求解步骤

因式分解 m^{2}-14m+49。

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(m-7\right)^{2} 和 7-m 的最小公倍数是 \left(m-7\right)^{2}。 求 \frac{2m}{7-m} 与 \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)} 的乘积。

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

由于 \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} 和 \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

完成 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right) 中的乘法运算。

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

展开 \left(m-7\right)^{2}。

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

关于 m 的微分

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$