求解 3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

求值

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 a+b 和 a-b 的最小公倍数是 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。 求 \frac{3}{a+b} 与 \frac{a-b}{a-b} 的乘积。 求 \frac{2}{a-b} 与 \frac{a+b}{a+b} 的乘积。

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

由于 \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 和 \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

完成 3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right) 中的乘法运算。

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

合并 3a-3b+2a+2b 中的项。

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

因式分解 a^{2}-b^{2}。

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

由于 \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 和 \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

展开 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

关于 a 的微分

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$