求解 3/8=4x^2+16-20/2*2x*4

$$\frac { 3 } { 8 } = \frac { 4 x ^ { 2 } + 16 - 20 } { 2 \times 2 x \times 4 }$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=2$$

通过分组进行因式分解的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 16x 的最小公倍数 8,2\times 2x\times 4。

$$6x=4x^{2}+16-20$$

将 16 减去 20，得到 -4。

$$6x=4x^{2}-4$$

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$6x-4x^{2}=-4$$

将 4 添加到两侧。

$$6x-4x^{2}+4=0$$

两边同时除以 2。

$$3x-2x^{2}+2=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$-2x^{2}+3x+2=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 -2x^{2}+ax+bx+2。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=3 ab=-2\times 2=-4$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -4 的所有此类整数对。

$$-1,4 -2,2$$

计算每对之和。

$$-1+4=3 -2+2=0$$

该解答是总和为 3 的对。

$$a=4 b=-1$$

将 -2x^{2}+3x+2 改写为 \left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right)。

$$\left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right)$$

从 -2x^{2}+4x 分解出因子 2x。

$$2x\left(-x+2\right)-x+2$$

通过使用分布式属性分解出共同项 -x+2。

$$\left(-x+2\right)\left(2x+1\right)$$

若要找到方程解，请解 -x+2=0 和 2x+1=0.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 16x 的最小公倍数 8,2\times 2x\times 4。

$$6x=4x^{2}+16-20$$

将 16 减去 20，得到 -4。

$$6x=4x^{2}-4$$

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$6x-4x^{2}=-4$$

将 4 添加到两侧。

$$6x-4x^{2}+4=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-4x^{2}+6x+4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -4 替换 a，6 替换 b，并用 4 替换 c。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

对 6 进行平方运算。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

求 -4 与 -4 的乘积。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

求 16 与 4 的乘积。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-4\right)}$$

将 64 加上 36。

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-4\right)}$$

取 100 的平方根。

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-4\right)}$$

求 2 与 -4 的乘积。

$$x=\frac{-6±10}{-8}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-6±10}{-8} 的解。 将 10 加上 -6。

$$x=\frac{4}{-8}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{-8} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{1}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-6±10}{-8} 的解。 将 -6 减去 10。

$$x=-\frac{16}{-8}$$

-16 除以 -8。

$$x=2$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{1}{2} x=2$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 16x 的最小公倍数 8,2\times 2x\times 4。

$$6x=4x^{2}+16-20$$

将 16 减去 20，得到 -4。

$$6x=4x^{2}-4$$

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$6x-4x^{2}=-4$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-4x^{2}+6x=-4$$

两边同时除以 -4。

$$\frac{-4x^{2}+6x}{-4}=-\frac{4}{-4}$$

除以 -4 是乘以 -4 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{6}{-4}x=-\frac{4}{-4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{-4} 降低为最简分数。

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-4}$$

-4 除以 -4。

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=1$$

将 x 项的系数 -\frac{3}{2} 除以 2 得 -\frac{3}{4}。然后在等式两边同时加上 -\frac{3}{4} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

对 -\frac{3}{4} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

将 \frac{9}{16} 加上 1。

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

因数 x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

化简。

$$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

在等式两边同时加 \frac{3}{4}。

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$