求解 3/7x^{5}x^{8}z^8:(-1/14x^5y^6z^6)=

$$\frac { 3 } { 7 } x ^ { 5 } x ^ { 8 } z ^ { 8 } : ( - \frac { 1 } { 14 } x ^ { 5 } y ^ { 6 } z ^ { 6 } ) =$$

求值

$$-\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。5 加 8 得 13。

$$\frac{\frac{3}{7}x^{13}z^{8}}{-\frac{1}{14}x^{5}y^{6}z^{6}}$$

消去分子和分母中的 x^{5}z^{6}。

$$\frac{\frac{3}{7}z^{2}x^{8}}{-\frac{1}{14}y^{6}}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{48z^{2}x^{7}}{y^{6}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{8}z^{8}}{7\left(-\frac{y^{6}z^{6}}{14}\right)}x^{5-5})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}}\right)x^{0})$$

对于任何数字 a (0 除外)，均为 a^{0}=1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}})$$

常数项的导数是 0。

$$0$$