求解 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

求解 x 的值

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2.588235294$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{3}{5} 乘以 2-x。

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

将 \frac{3}{5}\times 2 化为简分数。

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

将 \frac{3}{5} 与 -1 相乘，得到 -\frac{3}{5}。

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{4} 乘以 x-4。

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

将 \frac{1}{4} 与 -4 相乘，得到 \frac{-4}{4}。

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

-4 除以 4 得 -1。

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{4}x。

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

合并 -\frac{3}{5}x 和 -\frac{1}{4}x，得到 -\frac{17}{20}x。

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

将方程式两边同时减去 \frac{6}{5}。

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

将 -1 转换为分数 -\frac{5}{5}。

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

由于 -\frac{5}{5} 和 \frac{6}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

将 -5 减去 6，得到 -11。

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

将两边同时乘以 -\frac{17}{20} 的倒数 -\frac{20}{17}。

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

-\frac{11}{5} 乘以 -\frac{20}{17} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

以分数形式 \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17} 进行乘法运算。

$$x=\frac{220}{85}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{220}{85} 降低为最简分数。

$$x=\frac{44}{17}$$