求解 3/5+(-3)[-1/3+1-(1/4-1/8)-frac{3}{4}]

$$\frac { 3 } { 5 } + ( - 3 ) [ - \frac { 1 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } ) - \frac { 3 } { 4 } ]$$

求值

$$\frac{49}{40}=1.225$$

求解步骤

将 1 转换为分数 \frac{3}{3}。

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

由于 -\frac{1}{3} 和 \frac{3}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{-1+3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

-1 与 3 相加，得到 2。

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

4 和 8 的最小公倍数是 8。将 \frac{1}{4} 和 \frac{1}{8} 转换为带分母 8 的分数。

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{8}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

由于 \frac{2}{8} 和 \frac{1}{8} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{2-1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

将 2 减去 1，得到 1。

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

3 和 8 的最小公倍数是 24。将 \frac{2}{3} 和 \frac{1}{8} 转换为带分母 24 的分数。

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

由于 \frac{16}{24} 和 \frac{3}{24} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16-3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

将 16 减去 3，得到 13。

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

24 和 4 的最小公倍数是 24。将 \frac{13}{24} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 24 的分数。

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{18}{24}\right)$$

由于 \frac{13}{24} 和 \frac{18}{24} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3}{5}-3\times \frac{13-18}{24}$$

将 13 减去 18，得到 -5。

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{5}{24}\right)$$

将 -3\left(-\frac{5}{24}\right) 化为简分数。

$$\frac{3}{5}+\frac{-3\left(-5\right)}{24}$$

将 -3 与 -5 相乘，得到 15。

$$\frac{3}{5}+\frac{15}{24}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{15}{24} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{5}+\frac{5}{8}$$

5 和 8 的最小公倍数是 40。将 \frac{3}{5} 和 \frac{5}{8} 转换为带分母 40 的分数。

$$\frac{24}{40}+\frac{25}{40}$$

由于 \frac{24}{40} 和 \frac{25}{40} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{24+25}{40}$$

24 与 25 相加，得到 49。

$$\frac{49}{40}$$

因式分解

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1.225$$