求解 3/5+25/7(-3/12)+(-5/12)=?

$$\frac { 3 } { 5 } + \frac { 25 } { 7 } ( - \frac { 3 } { 12 } ) + ( - \frac { 5 } { 12 } ) = ?$$

求值

$$-\frac{149}{210}\approx -0.70952381$$

求解步骤

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{5}+\frac{25}{7}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{5}{12}$$

\frac{25}{7} 乘以 -\frac{1}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3}{5}+\frac{25\left(-1\right)}{7\times 4}-\frac{5}{12}$$

以分数形式 \frac{25\left(-1\right)}{7\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{3}{5}+\frac{-25}{28}-\frac{5}{12}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-25}{28} 重写为 -\frac{25}{28}。

$$\frac{3}{5}-\frac{25}{28}-\frac{5}{12}$$

5 和 28 的最小公倍数是 140。将 \frac{3}{5} 和 \frac{25}{28} 转换为带分母 140 的分数。

$$\frac{84}{140}-\frac{125}{140}-\frac{5}{12}$$

由于 \frac{84}{140} 和 \frac{125}{140} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{84-125}{140}-\frac{5}{12}$$

将 84 减去 125，得到 -41。

$$-\frac{41}{140}-\frac{5}{12}$$

140 和 12 的最小公倍数是 420。将 -\frac{41}{140} 和 \frac{5}{12} 转换为带分母 420 的分数。

$$-\frac{123}{420}-\frac{175}{420}$$

由于 -\frac{123}{420} 和 \frac{175}{420} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-123-175}{420}$$

将 -123 减去 175，得到 -298。

$$\frac{-298}{420}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-298}{420} 降低为最简分数。

$$-\frac{149}{210}$$

因式分解

$$-\frac{149}{210} = -0.7095238095238096$$