求解 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

求值

$$\frac{33}{65}\approx 0.507692308$$

求解步骤

5 与 5 相加，得到 10。

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{5}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

将 5 转换为分数 \frac{10}{2}。

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

由于 \frac{10}{2} 和 \frac{1}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

10 与 1 相加，得到 11。

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

5 除以 \frac{11}{2} 的计算方法是用 5 乘以 \frac{11}{2} 的倒数。

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

将 5\times \frac{2}{11} 化为简分数。

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

将 5 转换为分数 \frac{55}{11}。

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

由于 \frac{55}{11} 和 \frac{10}{11} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

55 与 10 相加，得到 65。

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

3 除以 \frac{65}{11} 的计算方法是用 3 乘以 \frac{65}{11} 的倒数。

$$3\times \frac{11}{65}$$

将 3\times \frac{11}{65} 化为简分数。

$$\frac{3\times 11}{65}$$

将 3 与 11 相乘，得到 33。

$$\frac{33}{65}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0.5076923076923077$$