求解 3/4x+1/2x-x+8/3=27/2

$$\frac { 3 } { 4 } x + \frac { 1 } { 2 } x - x + \frac { 8 } { 3 } = \frac { 27 } { 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{130}{3} = 43\frac{1}{3} \approx 43.333333333$$

求解线性方程的步骤

合并 \frac{3}{4}x 和 \frac{1}{2}x，得到 \frac{5}{4}x。

$$\frac{5}{4}x-x+\frac{8}{3}=\frac{27}{2}$$

合并 \frac{5}{4}x 和 -x，得到 \frac{1}{4}x。

$$\frac{1}{4}x+\frac{8}{3}=\frac{27}{2}$$

将方程式两边同时减去 \frac{8}{3}。

$$\frac{1}{4}x=\frac{27}{2}-\frac{8}{3}$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{27}{2} 和 \frac{8}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{1}{4}x=\frac{81}{6}-\frac{16}{6}$$

由于 \frac{81}{6} 和 \frac{16}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{4}x=\frac{81-16}{6}$$

将 81 减去 16，得到 65。

$$\frac{1}{4}x=\frac{65}{6}$$

将两边同时乘以 \frac{1}{4} 的倒数 4。

$$x=\frac{65}{6}\times 4$$

将 \frac{65}{6}\times 4 化为简分数。

$$x=\frac{65\times 4}{6}$$

将 65 与 4 相乘，得到 260。

$$x=\frac{260}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{260}{6} 降低为最简分数。

$$x=\frac{130}{3}$$