求解 3/4*(u-3)=1/3*(2u-5)

$$\frac { 3 } { 4 } \cdot ( u - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 2 u - 5 )$$

求解 u 的值

$$u=7$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{3}{4} 乘以 u-3。

$$\frac{3}{4}u+\frac{3}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

将 \frac{3}{4}\left(-3\right) 化为简分数。

$$\frac{3}{4}u+\frac{3\left(-3\right)}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

将 3 与 -3 相乘，得到 -9。

$$\frac{3}{4}u+\frac{-9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-9}{4} 重写为 -\frac{9}{4}。

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{3} 乘以 2u-5。

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\times 2u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

将 \frac{1}{3} 与 2 相乘，得到 \frac{2}{3}。

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

将 \frac{1}{3} 与 -5 相乘，得到 \frac{-5}{3}。

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{-5}{3}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-5}{3} 重写为 -\frac{5}{3}。

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u-\frac{5}{3}$$

将方程式两边同时减去 \frac{2}{3}u。

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}-\frac{2}{3}u=-\frac{5}{3}$$

合并 \frac{3}{4}u 和 -\frac{2}{3}u，得到 \frac{1}{12}u。

$$\frac{1}{12}u-\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}$$

将 \frac{9}{4} 添加到两侧。

$$\frac{1}{12}u=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 -\frac{5}{3} 和 \frac{9}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{1}{12}u=-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

由于 -\frac{20}{12} 和 \frac{27}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{12}u=\frac{-20+27}{12}$$

-20 与 27 相加，得到 7。

$$\frac{1}{12}u=\frac{7}{12}$$

将两边同时乘以 \frac{1}{12} 的倒数 12。

$$u=\frac{7}{12}\times 12$$

消去 12 和 12。

$$u=7$$