求解 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7.25$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{4}{3} 乘以 \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{4}{3} 乘以 \frac{1}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

以分数形式 \frac{4\times 1}{3\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{4}{3} 乘以 -\frac{1}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

消去分子和分母中的 4。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{3} 重写为 -\frac{1}{3}。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

将 8 转换为分数 \frac{24}{3}。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

由于 -\frac{1}{3} 和 \frac{24}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

将 -1 减去 24，得到 -25。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

使用分配律将 \frac{3}{4} 乘以 \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}。

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{3}{4} 乘以 \frac{2}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{3}{4} 乘以 -\frac{25}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-25}{4} 重写为 -\frac{25}{4}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

将方程式两边同时减去 \frac{3}{2}x。

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

合并 \frac{1}{2}x 和 -\frac{3}{2}x，得到 -x。

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

将 \frac{25}{4} 添加到两侧。

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

将 1 转换为分数 \frac{4}{4}。

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

由于 \frac{4}{4} 和 \frac{25}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

4 与 25 相加，得到 29。

$$-x=\frac{29}{4}$$

将两边同时乘以 -1。

$$x=-\frac{29}{4}$$