求解 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

求值

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

求解步骤

3 与 3 相加，得到 6。

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

将 3 转换为分数 \frac{6}{2}。

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

由于 \frac{6}{2} 和 \frac{1}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

3 除以 \frac{7}{2} 的计算方法是用 3 乘以 \frac{7}{2} 的倒数。

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

将 3\times \frac{2}{7} 化为简分数。

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

将 3 转换为分数 \frac{21}{7}。

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

由于 \frac{21}{7} 和 \frac{6}{7} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

21 与 6 相加，得到 27。

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

3 除以 \frac{27}{7} 的计算方法是用 3 乘以 \frac{27}{7} 的倒数。

$$3\times \frac{7}{27}$$

将 3\times \frac{7}{27} 化为简分数。

$$\frac{3\times 7}{27}$$

将 3 与 7 相乘，得到 21。

$$\frac{21}{27}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{21}{27} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{9}$$

因式分解

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$