求解 3/2-4/3(1/5-2/3)+frac{1}{3}

$$\frac { 3 } { 2 } - \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 2 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 3 }$$

求值

$$\frac{221}{90}\approx 2.455555556$$

求解步骤

5 和 3 的最小公倍数是 15。将 \frac{1}{5} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{3}{2}-\frac{4}{3}\left(\frac{3}{15}-\frac{10}{15}\right)+\frac{1}{3}$$

由于 \frac{3}{15} 和 \frac{10}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3}{2}-\frac{4}{3}\times \frac{3-10}{15}+\frac{1}{3}$$

将 3 减去 10，得到 -7。

$$\frac{3}{2}-\frac{4}{3}\left(-\frac{7}{15}\right)+\frac{1}{3}$$

\frac{4}{3} 乘以 -\frac{7}{15} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3}{2}-\frac{4\left(-7\right)}{3\times 15}+\frac{1}{3}$$

以分数形式 \frac{4\left(-7\right)}{3\times 15} 进行乘法运算。

$$\frac{3}{2}-\frac{-28}{45}+\frac{1}{3}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-28}{45} 重写为 -\frac{28}{45}。

$$\frac{3}{2}-\left(-\frac{28}{45}\right)+\frac{1}{3}$$

-\frac{28}{45} 的相反数是 \frac{28}{45}。

$$\frac{3}{2}+\frac{28}{45}+\frac{1}{3}$$

2 和 45 的最小公倍数是 90。将 \frac{3}{2} 和 \frac{28}{45} 转换为带分母 90 的分数。

$$\frac{135}{90}+\frac{56}{90}+\frac{1}{3}$$

由于 \frac{135}{90} 和 \frac{56}{90} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{135+56}{90}+\frac{1}{3}$$

135 与 56 相加，得到 191。

$$\frac{191}{90}+\frac{1}{3}$$

90 和 3 的最小公倍数是 90。将 \frac{191}{90} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 90 的分数。

$$\frac{191}{90}+\frac{30}{90}$$

由于 \frac{191}{90} 和 \frac{30}{90} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{191+30}{90}$$

191 与 30 相加，得到 221。

$$\frac{221}{90}$$

因式分解

$$\frac{13 \cdot 17}{2 \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 2\frac{41}{90} = 2.4555555555555557$$