求解 3/2*[2/3*(1/4x+1)+2]-7/2=frac{2}{3}x

$$\frac { 3 } { 2 } \times [ \frac { 2 } { 3 } \times ( \frac { 1 } { 4 } x + 1 ) + 2 ] - \frac { 7 } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } x$$

求解 x 的值

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{2}{3} 乘以 \frac{1}{4}x+1。

$$\frac{3}{2}\left(\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{7}{2}=\frac{2}{3}x$$

\frac{2}{3} 乘以 \frac{1}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3}{2}\left(\frac{2\times 1}{3\times 4}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{7}{2}=\frac{2}{3}x$$

以分数形式 \frac{2\times 1}{3\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{3}{2}\left(\frac{2}{12}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{7}{2}=\frac{2}{3}x$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{7}{2}=\frac{2}{3}x$$

将 2 转换为分数 \frac{6}{3}。

$$\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{6}{3}\right)-\frac{7}{2}=\frac{2}{3}x$$

由于 \frac{2}{3} 和 \frac{6}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{2+6}{3}\right)-\frac{7}{2}=\frac{2}{3}x$$

2 与 6 相加，得到 8。

$$\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{8}{3}\right)-\frac{7}{2}=\frac{2}{3}x$$

使用分配律将 \frac{3}{2} 乘以 \frac{1}{6}x+\frac{8}{3}。

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{6}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{7}{2}=\frac{2}{3}x$$

\frac{3}{2} 乘以 \frac{1}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3\times 1}{2\times 6}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{7}{2}=\frac{2}{3}x$$

以分数形式 \frac{3\times 1}{2\times 6} 进行乘法运算。

$$\frac{3}{12}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{7}{2}=\frac{2}{3}x$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{7}{2}=\frac{2}{3}x$$

\frac{3}{2} 乘以 \frac{8}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1}{4}x+\frac{3\times 8}{2\times 3}-\frac{7}{2}=\frac{2}{3}x$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{1}{4}x+\frac{8}{2}-\frac{7}{2}=\frac{2}{3}x$$

8 除以 2 得 4。

$$\frac{1}{4}x+4-\frac{7}{2}=\frac{2}{3}x$$

将 4 转换为分数 \frac{8}{2}。

$$\frac{1}{4}x+\frac{8}{2}-\frac{7}{2}=\frac{2}{3}x$$

由于 \frac{8}{2} 和 \frac{7}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{4}x+\frac{8-7}{2}=\frac{2}{3}x$$

将 8 减去 7，得到 1。

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x$$

将方程式两边同时减去 \frac{2}{3}x。

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=0$$

合并 \frac{1}{4}x 和 -\frac{2}{3}x，得到 -\frac{5}{12}x。

$$-\frac{5}{12}x+\frac{1}{2}=0$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-\frac{5}{12}x=-\frac{1}{2}$$

将两边同时乘以 -\frac{5}{12} 的倒数 -\frac{12}{5}。

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

-\frac{1}{2} 乘以 -\frac{12}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{-\left(-12\right)}{2\times 5}$$

以分数形式 \frac{-\left(-12\right)}{2\times 5} 进行乘法运算。

$$x=\frac{12}{10}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{12}{10} 降低为最简分数。

$$x=\frac{6}{5}$$