求解 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

求值

$$-60$$

求解步骤

因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

消去 2 和 2。

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

消去 3 和 3。

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

因式分解 48=4^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

将 -1 与 4 相乘，得到 -4。

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

因式分解 15=5\times 3。 将乘积 \sqrt{5\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5}\sqrt{3} 的乘积。

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{5} 与 \sqrt{5} 相乘，得到 5。

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$-4\times 5\times 3$$

将 -4 与 5 相乘，得到 -20。

$$-20\times 3$$

将 -20 与 3 相乘，得到 -60。

$$-60$$

因式分解

$$-60$$