求解 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

求值

$$-\frac{9}{8}=-1.125$$

求解步骤

4 和 2 的最小公倍数是 4。将 \frac{1}{4} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 4 的分数。

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

由于 \frac{1}{4} 和 \frac{6}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

将 1 减去 6，得到 -5。

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

2 和 6 的最小公倍数是 6。将 \frac{3}{2} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

由于 \frac{9}{6} 和 \frac{1}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

9 与 1 相加，得到 10。

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{10}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

-\frac{5}{4} 除以 \frac{5}{3} 的计算方法是用 -\frac{5}{4} 乘以 \frac{5}{3} 的倒数。

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

-\frac{5}{4} 乘以 \frac{3}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

以分数形式 \frac{-5\times 3}{4\times 5} 进行乘法运算。

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{-15}{20} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

\frac{3}{2} 乘以 -\frac{3}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

以分数形式 \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{-9}{8}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-9}{8} 重写为 -\frac{9}{8}。

$$-\frac{9}{8}$$

因式分解

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$