求解 3/10-51/20+2-41/4+7/15

$$\frac { 3 } { 10 } - 5 \frac { 1 } { 20 } + 2 - 4 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 15 }$$

求值

$$-\frac{98}{15}\approx -6.533333333$$

求解步骤

将 5 与 20 相乘，得到 100。

$$\frac{3}{10}-\frac{100+1}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

100 与 1 相加，得到 101。

$$\frac{3}{10}-\frac{101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

10 和 20 的最小公倍数是 20。将 \frac{3}{10} 和 \frac{101}{20} 转换为带分母 20 的分数。

$$\frac{6}{20}-\frac{101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

由于 \frac{6}{20} 和 \frac{101}{20} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{6-101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

将 6 减去 101，得到 -95。

$$\frac{-95}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{-95}{20} 降低为最简分数。

$$-\frac{19}{4}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

将 2 转换为分数 \frac{8}{4}。

$$-\frac{19}{4}+\frac{8}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

由于 -\frac{19}{4} 和 \frac{8}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-19+8}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

-19 与 8 相加，得到 -11。

$$-\frac{11}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

将 4 与 4 相乘，得到 16。

$$-\frac{11}{4}-\frac{16+1}{4}+\frac{7}{15}$$

16 与 1 相加，得到 17。

$$-\frac{11}{4}-\frac{17}{4}+\frac{7}{15}$$

由于 -\frac{11}{4} 和 \frac{17}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-11-17}{4}+\frac{7}{15}$$

将 -11 减去 17，得到 -28。

$$\frac{-28}{4}+\frac{7}{15}$$

-28 除以 4 得 -7。

$$-7+\frac{7}{15}$$

将 -7 转换为分数 -\frac{105}{15}。

$$-\frac{105}{15}+\frac{7}{15}$$

由于 -\frac{105}{15} 和 \frac{7}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-105+7}{15}$$

-105 与 7 相加，得到 -98。

$$-\frac{98}{15}$$

因式分解

$$-\frac{98}{15} = -6\frac{8}{15} = -6.533333333333333$$