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$\fraction{3}{\squareroot{5} - \squareroot{2}} $
求值
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\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}
通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}+\sqrt{2},使 \frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} 的分母有理化
\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
请考虑 \left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{5-2}
对 \sqrt{5} 进行平方运算。 对 \sqrt{2} 进行平方运算。
\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{3}
将 5 减去 2,得到 3。
\sqrt{5}+\sqrt{2}
消去 3 和 3。