求解 frac{3sqrt{6}}{2sqrt{3}}

$$\frac { 3 \sqrt { 6 } } { 2 \sqrt { 3 } }$$

求值

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{3\sqrt{6}}{2\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

因式分解 6=3\times 2。 将乘积 \sqrt{3\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘积。

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}}{6}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$\frac{9\sqrt{2}}{6}$$

9\sqrt{2} 除以 6 得 \frac{3}{2}\sqrt{2}。

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$