求解 frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

求值

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

求解步骤

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

因式分解 50=5^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

合并 9\sqrt{2} 和 -5\sqrt{2}，得到 4\sqrt{2}。

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

因式分解 72=6^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{6^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 6^{2} 的平方根。

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

将 2 与 6 相乘，得到 12。

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

消去分子和分母中的 4\sqrt{2}。

$$\frac{1}{3}$$

因式分解

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$